Investigação em Matemática - Qual a relação entre o perímetro e o diâmetro da circunferência?

Nesta quarta-feira os alunos tentaram compreender a relação que existe entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência.
Cada par de alunos pôde explorar um objecto circular (tampas de caixas) com a ajuda de uma fita métrica e cordel.



O primeiro passo foi medir o comprimento da circunferência, ou seja, o perímetro. Usaram uma fita métrica e não tiveram grandes dificuldades apesar de não conhecerem ainda as medidas de comprimento. Para medir o diametro foi preciso fazer o contorno do círculo que tinham, recortá-lo e dobrá-lo ao meio. Mediram o comprimento do vinco do papel.

Fazendo a divisão da medida do perímetro pela medida do diâmetro de todas as circunferências e verificando que o número conseguido era aproximadamente 3, não foi evidente a relação entre eles. Eram apenas números.
Foi preciso recorrer a fio para comparar os comprimentos.



Com um fio com a medida do perímetro e outro com a medida do diâmetro foi muito mais fácil, para todos, compreender esta relação. O comprimento do diâmetro cabe três vezes dentro do comprimento do perímetro, e ainda sobre um bocadinho...



Considerei esta investigação importante para que pudessem compreender que esta relação existe sempre, independentemente do tamanho da circunferência. É o tão conhecido "pi", com valor aproximado de 3,1415..., que surge nas fórmulas do cálculo do perímetro e área de uma circunferência.